Задачка про плиточника

 

Плиточник должен уложить 480 м. кв плитки. Если он будет укладывать на 8 м. кв в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

В общем по расценкам Москвы он будет зарабатывать примерно штуку баксов в день, что весьма неплохо для плиточника. Выработка в день обычно 8-10 квадратов без подрезки. Если среднюю выработку взять, то получим чуть больше 3 квадратов в день. Как увеличить на 8 квадратов неизвестно. Что это за объект на 480 квадратов тоже непонятно. Явно не ванная комната. Все остальное обычно больше, тысячи квадратов. Ну и обычно на такие объемы приглашают несколько плиточников (бригаду плиточников), ибо он один примерно 100 дней будет выкладывать 480 квадратов. Вот так детям парят мозг, завышают в 13 раз показатели))

плиточник должен уложить

Решение:

Пусть х мплитки в день укладывает плиточник. (Это аналог скорости в задачах на движение)

Введем еще одну переменную. Пусть работая со «скоростью» х  плиточник сделает всю работу за t дней. Тогда он уложит за t дней x*t = 480 м2. (Использовали формулу S = V * t)

По условию задачи если он будет укладывать на 8 м2 в день больше, чем х, то сделает всю работу на 2 дня раньше, то есть за (t-2) дней. Снова используем формулу S = V * t и получим, что он уложит (х+8)*(t-2) = 480 м2 плитки.

Получим систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

Плиточник должен уложить 480 м. кв плитки. Если он будет укладывать на 8 м. кв в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

Решим систему и найдем искомый х.

Из (1) выразим t = 480/х и подставим в (2):

(х+8) * ((480/х) -2) = 480

480 — 2х + (480*8)/х — 16 = 480 (умножим уравнение на х, х>0)

-2х2 — 16х + 3840 = 0 (умножим на -1)

2 + 16х — 3840 = 0 (сократим на 2)

х2 + 8х — 1920 = 0

D = 64 + 4*1920 = 7744

х1 <0, поэтому не подходит

х2 = 40.

Таким образом получили, что 40 м2 плитки в день планирует укладывать плиточник.

Ответ: 40. 

One thought on “Задачка про плиточника

  1. Нужно иметь в виду, что промышленный объем идет по гораздо более низкой цене, нежели «жилой». Потому стоит ввести еще понижающий коэффициент, благодаря которому плиточник будет зарабатывать гораздо меньше. Притом не стоит забывать, что фирма еще возьмет 50% от заказа (или плиточник, как, например, я, сам должен быть фирмой). А 40 метров — это сильно, конечно =)

    Решение, между тем, я нашел: ежели плиточник раньше занимался квартирами и санузлами, то его средняя выработка, как вы справедливо заметили, около 3 квадратов в день. На промышленной площади выработка повышается столь значительно, что он вполне может увеличить ее на 8 квадратов, делая по 11 квадратов в сутки. Правда, с ответом мое решение не сходится, но полагаю, что оно суть единственно правильное )) А вообще в задачниках можно и не такую чушь найти. Чего стоит только задача про 8 досок: пол-Рунета уже знает, наверное, притом решение в решебнике неверное =)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *